Question

利用韦达定理,求一个一元二次方程,是它的两根分别是x^2-3x+1=0的各根的平方

Answer 1

x^2-3x+1=0

x1+x2=3,x1x2=1

设新方程的根分别是A和B,则有A=X1^2,B=X2^2

A+B=X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=9-2=7

AB=X1^2X2^2=1

故新的方程是x^2-7x+1=0