Question

1+3+3的平方+3的立方+……+3的2005次方

Answer 1

解法一：

设

S=1+3+3的平方+3的立方+……+3的2005次方.1

则

3S=3+362+363+364……+3^2006.2

用2-1得：

2S=3^2006-1

所以

S=(3^2006-1)/2

解法二：

原式=(3^2006-1)/(3-1)=(3^2006-1)/2