分别延长AM、AN,分别交BC于G、H.
∵BM⊥AG、∠ABM=∠GBM,∴AM=GM.······①
∵CN⊥AH、∠ACN=∠HCN,∴AN=HN.······②
由①、②得:MN是△AHG的中位线,∴MN∥HG,∴MN∥BC.