D
由e=
=2得4=
=1+
,
∴
=3.
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x,抛物线x 2=2py的焦点是(0,
),
它到直线y=±
x的距离d=2=
=
∴p=8.
∴抛物线方程为x 2=16y.
故选D.