Question

已知圆心在直线y=2x上的圆C经过点M(-1,1),且该圆被x轴截得的弦长为2

Answer 1

（1）求圆C的方程

圆心在直线y=2x,设圆心坐标为C(x,2x),

要使圆被x轴截得的弦长为2,则圆与x轴的两交点为（x-1,0）或（x+1,0）

∵圆心到三个交点的距离相等

∴（x+1）²+（2x-1）²=（1）²+（2x）²

即x²-2x+1=0

∴x=1

∴圆C的方程为（x-1）²+（y-2）²=5.