证明:
在AB上截取AF=AD,连接FE
因为AE平分∠DAB
所以∠DAE=∠FAE=∠DAB/2
又因为AE=AE
所以△DAE≌△FAE(SAS)
所以∠DEA=∠FEA,FA=DA
因为BE平分∠CBA
所以∠ABE=∠CBE=∠CBA/2
因为DA//CB
所以∠DAB+∠CBA=180°
所以∠ABE+∠EAB=90°
所以∠BEA=90
所以∠FEA+∠FEB=90°,∠DEA+CEB=90°
所以∠FEB=∠CEB
又因为BE=BE
所以△BCE≌△BFE(ASA)
所以FB=CB
所以BA=FB+FA
即AB=AD+BC
其它方法见参考资料
供参考!JSWYC