Question

两个反比例函数y=[3/x]，y=[6/x]在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2010在反比例函数y

Answer 1

解题思路：因为点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₀在反比例函数y=[6/x]图象上，根据P₁，P₂，P₃的纵坐标，推出P₂₀₁₀的纵坐标，再根据y=[6/x]和y=[3/x]的关系，求出y₂₀₁₀的值．

∵P₁，P₂，P₃的纵坐标为1，3，5，是连续奇数，

∴P_n的纵坐标为：2n-1；

∴P₂₀₁₀的纵坐标为2×2010-1=4019．

∵y=[6/x]与y=[3/x]在横坐标相同时，y=[6/x]的纵坐标是y=[3/x]的纵坐标的2倍，

∴y₂₀₁₀=[1/2]×4019=2009.5．

故选C．

点评：

本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．