做投掷2颗骰子的试验,用(x,y)表示点P的坐标,其中x表示第1颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.

1个回答

  • 每颗骰子出现的点数都有6种情况,所以基本事件总数为6×6=36个.

    (I)记“点P在直线y=x上”为事件A,则事件A有6个基本事件,即A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)},∴P(A)=

    6

    36 =

    1

    6 .…(4分)

    (II)记“点P不在直线y=x+1上”为事件B,则“点P在直线y=x+1上”为事件

    .

    B ,其中事件

    .

    B 有5个基本事件.即

    .

    B ={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)} ,∴ P(B)=1-P(

    .

    B )=1-

    5

    36 =

    31

    36 .…(8分)

    (III)记“点P坐标满足16<x 2+y 2≤25”为事件C,则事件C有7个基本事件.即C={(1,4),(2,4),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)},∴P(C)=

    7

    36 .…(12分)