每颗骰子出现的点数都有6种情况,所以基本事件总数为6×6=36个.
(I)记“点P在直线y=x上”为事件A,则事件A有6个基本事件,即A={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)},∴P(A)=
6
36 =
1
6 .…(4分)
(II)记“点P不在直线y=x+1上”为事件B,则“点P在直线y=x+1上”为事件
.
B ,其中事件
.
B 有5个基本事件.即
.
B ={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6)} ,∴ P(B)=1-P(
.
B )=1-
5
36 =
31
36 .…(8分)
(III)记“点P坐标满足16<x 2+y 2≤25”为事件C,则事件C有7个基本事件.即C={(1,4),(2,4),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)},∴P(C)=
7
36 .…(12分)