Question

若双曲线 x2-4y2=4的焦点是F1，F2过F1的直线交左支于A、B，若|AB|=5，则△AF2B的周长是_

Answer 1

解题思路：根据双曲线的定义“到两定点的距离之差为定值2a“解决．求出周长即可．

根据题意，

|AF2|-|AF1|=2a=4①

|BF2-|BF1|=2a=4②

而|AB|=5

①+②

得：|AF₂|+|BF₂|=13

∴周长为18

故答案为：18

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的定义，通过对定义的考查，求出周长，属于基础题．