Question

若关于x的一元二次方程（x的平方）—（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根 求m的取值范围

Answer 1

1、m范围是（-∞,-2√2-3）∪（2√2-3,∞）

由（x的平方）—（m+1）x-m=0有两个不相等的实数根,

可以推出方程的判别式大于0,

即b^2-4ac>0,（b^2表示b的平方）

即[-（m+1）]^2-4*1*(-m)>0

化简得m^2+6m+1>0,

解得m范围是（-∞,-2√2-3）∪（2√2-3,∞）

2、A∪B为R

由（x的平方）-160

解得x范围（-∞,1）∪（3,-∞）

即B=（-∞,1）∪（3,∞）

则A∪B为R,即为全体实数.