Question

（2000•北京）已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则（　　）

Answer 1

解题思路：先根据函数的图象得出函数的三个零点，从而得出函数的解析式，再结合图象的特征定出系数a的取值范围，从而问题解决．

由图得：函数有三个零点：0，1，2．

∴＞=ax³-3ax²+2ax

∴b=-3a

又依图得：当x＞2时，f（x）=ax（x-1）（x-2）＞0，

则a＞0．

∴b∈（-∞，0）

故选A．

点评：

本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本小题主要考查函数的图象、函数的图象的应用、函数的零点等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．