以BC 中点为原点 BC为X轴 建立平面直角坐标系 B(-2,0) C(2,0) 因面积=底边变长×高 得高为3 所以A点在y=+-3 这两条直线上 A(x,3) 由重心坐标公式 x=(x1+x2+x3)/3 y=(y1+y2+y3)/3 得 重心坐标（x/3,1) 或（x/3,-1) 所以重心轨迹方程为 y=+-1
已知三角形ABC的一边BC的长为4,面积为6,定点A变化时,求三角形ABC的重心轨迹方程
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