三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边 - 知识问答

三角形ABC中,a b c分别是角A B C的对边,向量X=(2a+c,b),向量y=(cosB,cosC),

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xy=（2a+c）cosB+bcosC=0
2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
2sinAcosB+sin(B+C)=0
2sinAcosB+sinA=0
sinA(2cosB+1)=0
而显然sinA不等于0,故2cosB=-1,B=120
a/sinA=c/sinC=(a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB=2根6/3
a+c=2根6(sinA+sinC)/3
sinA+sinC=sinA+sin(A+B)
=sinA-0.5sinA+根3/2cosA
=1/2sinA+根3/2cosA
=sin(A+60)
而显然0

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