Question

已知二次函数图像在原点,对称轴为y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数图像交于A,B两点（A在B的左侧）,且A的坐标

Answer 1

清楚,

F(0,1),

做MN的垂直平分线,三角形FMN外接圆的圆心O在直线上,

由于平移后的抛物线对称轴为x=2,对称轴交x轴于D,

MN=4√(-t),MD=2√(-t)

设圆心坐标（2,y）,

根据OC=ON,

√[2^2+(y-1)^2]=√[y^2+(2√(-t))^2],

y=5/2-2t,

r=√[2^2+(y-1)^2]=√[(2t-3/2)^2+4]

当t=3/4时,半径有最小值4,圆面积最小为16∏