解题思路：先把m（x-1）=2001-n（x-2）进行化简，然后根据方程根的个数列出方程组，解出m、n的值，最后把m、n的值代入求出结果即可．
m（x-1）=2001-n（x-2），
mx-m=2001-nx+2n，
mx+nx=2001+2n+m，
m+n）x=2001+2n+m，
因为x有无数个根，所以
m+n＝0
2001+2n+m＝0，
解得：
m＝2001
n＝−2001，
所以m2001+n2001=20012001+（-2001）2001=0．
故答案为0．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 本题主要通过一元一次方程的解的个数列出二元一次方程组，在解题时要注意一元一次方程的解的灵活应用，化简时要注意结果的符号．