Question

四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3,

Answer 1

（1）∵SD⊥面ABCD

∴SD⊥AD

又BC‖AD

则SD⊥BC

又在正方形ABCD中有BC⊥CD

故BC⊥面SCD→BC⊥SC

（2）在△SBD中由勾股定理得SD=1

则△SAD为等边直角三角形

由（1）中的证明方法易知△SAD⊥面ABCD

故MD与BC的夹角亦为MD与AD的夹角

则为45°

（3）由(2)知△SBD为直角三角形

又SD⊥面ABCD

故面SBD⊥面ABCD

则SB与平面ABCD所成角应为∠SBD

tan∠SBD=SD/BD=2分之根号2