Question

若函数f(x)=x的平方+ax-1在闭区间【0 3】的最小值是-2则实数a的值为

Answer 1

y=x^2+ax-1

=(x+a/2)^2-(1+a^2/4)

当x=-a/2时有最小值

-1-a^2/4=-2

a^2/4=1

a=±2

当a=2时,-a/2=-1,不在[0,3]区间内,

则Ymin=y(0)=-1

不符题意,舍去

当a=-2时,-a/2=1,在[0,3]内,所以

a=-2