Question

已知｛bn｝是等比数列,且b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求｛bn｝.

Answer 1

设公比为q

｛bn｝是等比数列,b1b3=(b2)²

所以b1b2b3=(b2)³=1/8,解得：b2= 1/2

所以b1+b2+b3=1/(2q) + 1/2 + q/2 =21/8

即4q² -17q +4=0

解得q=1/4 ,或q=4

当q=1/4时,bn=b1 * q^(n-1) =b2 *q(n-2)= 1/2 * (1/4)^(n-2)=1/[2^(2n-3)]

当q=1/4时,bn=b1 * q^(n-1) =b2 *q(n-2)= 1/2 * 4^(n-2)=2^(2n-5)