解题思路:(1)由A中的方程,分两种情况考虑:①a=1;②a≠1,根据A不为空集,确定出a的范围即可;
(2)由A与B的交集为A,得到A为B的子集,分两种情况考虑:①A=∅,求出a的范围;②A≠∅时,根据B中方程的解确定出B,得到1和2为A中方程的解,确定出a的值.
(1)分两种情况考虑:
①当a=1时,A={[2/3]}≠∅;
②当a≠1时,△=9+8(a-1)≥0,即a≥-[1/8]且a≠1,
综上,a的范围为a≥-[1/8];
(2)由A∩B=A,得到A⊆B,
分两种情况考虑:①当A=∅时,a<-[1/8];
②当A≠∅时,得到B中方程的解1和2为A的元素,即A={1,2},
把x=1代入A中方程得:a=0,
综上,a的范围为{a|a<-[1/8]或a=0}.
点评:
本题考点: 交集及其运算;集合关系中的参数取值问题.
考点点评: 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.