解题思路：通过举反例判断出①②错；利用奇函数的定义判断出奇函数在0处有意义函数值为0得出③对；利用奇函数、偶函数的定义判断出④对．
对于①例如y=[1
x2是偶函数，但图象不与y轴相交，①错误；
对于②例如f（x）=
1/x]是奇函数，但图象不过原点，②错误；
对于③，函数在0处有意义，f（x）为奇函数时，有f（-0）=-f（0）即f（0）=0，③正确；
对于④f（x）既是奇函数又是偶函数⇔f（-x）=f（x）且f（-x）=-f（x）⇔f（x）=-f（x）⇔f（x）=0，④错误；
故答案为③
点评：
本题考点： 偶函数；奇函数．
考点点评： 本题考查奇函数、偶函数的定义及利用定义判断函数的性质；奇函数、偶函数的图象．