解题思路：可设所求cosαsinβ=x，与已知的等式sinαcosβ=[1/2]相乘，利用二倍角的正弦函数公式的逆运算化简为sin2α•sin2β=2x后，根据三角函数的值域的范围得到关于x的不等式，求出解集即可得到cosαsinβ的范围
设x=cosα•sinβ，sinα•cosβ•cosα•sinβ=[1/2]x，
即sin2α•sin2β=2x．
由|sin2α•sin2β|≤1，得|2x|≤1，
∴-[1/2]≤x≤[1/2]．
故答案为：[-[1/2]，[1/2]]．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 考查学生灵活运用二倍角的三角函数公式化简求值，会根据三角函数的值域范围列出不等式．本题的突破点就是根据值域列不等式．