Question

点A（4,0）关于直线 L：5x+4y+21=0 的对称点是?

Answer 1

设对称点B是（a,b）

那么根据对称的性质我们知道

①AB的中点在直线L上

AB的中点是（（4+a）/2,b/2）

带入L得到了5（4+a）/2+2b+21=0

②直线AB和L垂直

AB的斜率是k1=b/（a-4）

L的斜率是k2=-5/4

因为k1k2=-1

则[b/（a-4）][-5/4]=-1

综合两个式子解得

a=

b=

就是对称点（a,b）

计算交给你自己了