Question

已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5．

Answer 1

答：

（1）

直线PQ斜率k=(-2-3)/(4+1)=-1

所以：直线PQ为y-3=k(x+1)=-x-1

直线PQ为y=-x+2

圆心C在PQ的垂直平分线上

PQ的中点为（3/2,1/2),中垂线斜率k=1

所以：PQ的垂直平分线为y=x-1

设圆心C为（c,c-1）,圆为(x-c)^2+(y-c+1)^2=R^2

弦为4,半弦长为2,根据勾股定理则有：

|c|^2+2^2=R^2

点P代入得：(4-c)^2+(-c)^2=R^2

联立上两式解得：

c=2,R^2=8

c=6,R^2=40

因为：R