Question

若实数a，b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，则[a/b+ba]=______．

Answer 1

解题思路：由于a，b满足a²+a-1=0，b²+b-1=0，因此可以把a、b看作方程x²+x-1=0的两个根，然后利用根与系数的关系可以得到a+b=-1，ab=-1，再把所求代数式通分即可求解．

若a≠b，

∵实数a，b满足a²+a-1=0，b²+b-1=0，

∴a、b看作方程x²+x-1=0的两个根，

∴a+b=-1，ab=-1，

则[a/b+

b

a]=

a2+b2

ab=

a2+b2+2ab−2ab

ab=

(a+b)2−2ab

ab=-3．

若a=b，则原式=2．

故答案为：2或-3

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，首先把已知等式转化为一元二次方程的问题，然后利用根与系数的关系即可解决问题．