解题思路：此题分两步
（1）当开关闭合，滑片在最左端时，定值定值R1和滑动变阻器R2并联．
（2）当开关断开，滑动变阻器接入电路[1/4]阻值时，与定值电阻R1串联．
（1）当S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为其最大阻值的[1/4]时，电压表示数为10V，所以定值电阻阻值R1为滑动变阻器阻值R2的[1/4]；当S闭合，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为1.25A，所以此时电路总电阻为
R=[U/I]=[20V/1.25A]=16Ω
即R1与4R1并联总电阻为16Ω，也就是
16Ω=
R1×4R1
R1+4R1
解得R1=20Ω
（2）又因为电压表的量程是0～15V，所以电阻的电压不能小于5V．
所以电阻R1的最小功率为
P=
U2
R1=
(5V)2
20Ω=1.25W．
故答案为1.25W．
点评：
本题考点： 电功率的计算；欧姆定律的应用．
考点点评： 分析较复杂的电路问题的一般思路是：确定串并联，确定电流表、电压表测量位置，利用欧姆定律或电功率有关规律解决问题．