Question

sin(2α+β)=5sinβ,求2tan(α +β )-3tanα

Answer 1

答:0

sin(2α+β)=sin[α+(α +β)]=sinαcos(α +β)+cosαsin(α +β )

5sinβ=5sin[(α +β )-α ]=5cosαsin(α +β )-5sinαcos(α +β)

sin(2α+β)=5sinβ得

sinαcos(α +β)+cosαsin(α +β )=5cosαsin(α +β )-5sinαcos(α +β)

即3sinαcos(α +β)=2cosαsin(α +β )

2sin(α +β )/cos(α +β)=3sinα/cosα

2tan(α +β )=3tanα

得到2tan(α +β )-3tanα =0