设计算法,输出1000以内能被3和5整除的所有正整数,已知算法流程图如图,请填写空余部分:①______;②______

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  • 解题思路:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环语句找到能被15整除的正整数,在n>1000时结束循环体,由此则不难给出答案.

    能被3和5整除的所有正整数,即能被15整除的所有正整数,空余部分:①a:=15n;

    又程序在运行过程中各变量的值如下表示:

    na是否继续循环

    循环前115执行

    第一圈230执行

    第二圈345执行

    ……执行

    第k圈k15k 依此类推,我们需要计算满足15k>1000的最小正整数k,可得k≥[1000/15],符合题意最小正整数67

    故判断框②中应该填上“n>66”.

    故答案为::①a:=15n;②n>66.

    点评:

    本题考点: 设计程序框图解决实际问题.

    考点点评: 根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果或在判断框填上符合条件的式子,是算法这一模块常见的题型.其基本处理方法是:①分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中分析出计算的类型,;②建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型;③解模.