(1)/1.三角形BPD全等于三角形CQP.证明：据题意可知：经一秒后,BP=3,CQ=3,BD=5,则PC=BC-BP=8-3=5,又因为AB=AC,所以∠B=∠C,综上所述：BP=CQ,BD=PC,∠B=∠C,所以三角形BPD全等于三角形CQP（两边一夹角）
2.这两个三角形全等共三种情况：△BPD≌△CQP,△BPD≌△PQC,△BPD≌△CPQ.因为速度不等,所以第一种情况舍去.因为当第二种情况成立时∠ABC=∠QPC=∠ACB,则QP=CP=BP,Q,P速度仍相等,所以也舍去.而当△BPD≌△CPQ时可得BD = CQ,BP = CP,所以BP=4cm,所以过了4/3秒后,Q运动了5cm,所以Q的速度是15/4（厘米/秒）
（2）设过了t秒后,点P与点Q相遇,则3t+8=(15/4)t,得t=32/3(秒）,则Q点行走了（15/4)*(32/3)=40cm,因为△ABC的周长为28,所以P、Q两点在距离C点40-28=12cm的地方相遇,即AB边上相遇.