Question

双曲线x216−y29＝1上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为 ______

Answer 1

解题思路：设左焦点为F₁，右焦点为F₂，则

|P

F

2

|＝

1

2

（a+c+c-a）=c=5，由双曲线的定义能够求出P点到左焦点的距离．

由a=4，b=3，

得c=5设左焦点为F₁，

右焦点为F₂，

则|PF2|＝

1

2（a+c+c-a）=c=5，

由双曲线的定义得：|PF₁|=2a+|PF₂|=8+5=13．

故答案为：13．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．