题目写漏了条件...
设AC=xcm,那么BC=(20-x)cm,(x>10)
由黄金分割比例有AB/AC=AC/BC,得到20/x=x/(20-x),整理得到x^2+20x-400=0
解得x1=10√5-10,x2=-10√5-10,由于x>10,所以这里x取10√5-10,即AC=(10√5-10)cm
由于点D也是线段AB的黄金分割点,且与点C不重合,那么可知AD应该小于BD,那么BD=(10√5-10)cm,AD=AB-BD=(30-10√5)cm,CD=AC-AD=(20√5-40)cm