Question

一个项数为26的等差数列的前四项和为21,末四项和为67,则26项和为?

Answer 1

286

设公差为d,首项为a1,末项为a26,则

a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=21

a26+(a26-d)+(a26-2d)+(a26-3d)=67

整理得：4a1+6d=21；4a26-6d=67相加得4a1+4a26=88

所以：a1+a26=22

26项之和为：S26=26*(a1+a26)/2=286

具体解题过程下面的网址有

第16题