解题思路:根据牛顿第二定律得出加速度的大小,通过加速度,根据匀变速直线运动的位移时间公式求出运动的时间,以及通过落地时的速度大小,根据平均速度的公式比较平均速度的大小.
A、设斜面的倾角为θ,则加速度a=[mgsinθ/m=gsinθ,倾角越大,加速度越大.设底边的长度为L,则斜面的长度为
L
cosθ],根据[L/cosθ=
1
2at2=
1
2gsinθt2,解得t=
2L
gsinθcosθ]=
4L
gsin2θ.在斜面的倾角小于45度时,倾角越大,时间越短,当斜面的倾角大于45度,倾角越大,时间越长.故A、B错误,C正确.
D、根据动能定理得,mgh=[1/2mv2,知斜面倾角越大,h越大,则到达底端时的速度越大,根据
.
v=
v
2]知,倾角越大,滑行的平均速度越大.故D正确.
故选CD.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.
考点点评: 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式,知道加速度是联系力学和运动学的桥梁.