连AO,并延长AO交圆O于F,连BF,CF
由垂径定理可得,AE=BE
又AO=OF=r
所以OE是三角形ABF的中位线
即OE=0.5BF
由AF是直径
则CF垂直AC
BD垂直AC
可得CF//BD
则弧CD=弧BF (平行弦所夹弧相等)
所以CD=BF
所以 OE=0.5CD
在圆O中,弦BD⊥AC于M,弦OE⊥AB于E,求证：OE=0.5CD
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