在△ABC中AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥B - 知识问答

在△ABC中AB=AC,D是AB上的一点,DE⊥BC与点E,ED的延长线于点F,求证:△ADF是等腰三角形

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证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DE⊥BC
∴∠B+∠BDE=90°
∠C+∠F=90°
∴∠BDE=∠F
∵∠BDE=∠ADF（对顶角相等）
∴∠ADF=∠F
∴AD=AF
即△ADF为等腰三角形

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