Question

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n 连续偶数的和S 1 2=1×2 2

Answer 1

（1）∵第一个加数的个数是1时，S=2=1×（1+1），

第二个加数的个数是2时，S=2+4=2×（2+1），

第三个加数的个数是3时，S=2+4+6=3×（3+1），

…

则第n个加数的个数是n时，S=n（n+1）；

如果n=8时，那么S=8×（8+9）=72；

故答案为：72；

（2）根据（1）得出的规律可得：

2+4+6+…+2n=n（n+1）；

故答案为：n（n+1）；

（3）根据题意可得：

300+302+304+…+2006+2008

=（2+4+6+…+2008）-（2+4+6+…+298），

=1004×1005-149×150

=1009020-22350

=986670．