请把12、15、33、44、51、85这六个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等.

3个回答

  • 解题思路:分别把题干中的6个数字分成奇数组和偶数组进行分解质因数,根据两组数据中所含的质因数个数分别相等,即可进行解答.

    奇数组:15=3×5

    33=3×11

    51=3×17

    85=5×17

    偶数组:12=2×2×3

    44=2×2×11

    先把两个偶数分在两组中:

    第一组含有12,33,12的质因数中有3,所以51就分在另一组中;85,含有质因数5,则把15分到另一组;

    第二组中有44,含有因数11,就把另一个含有因数11的33分在第一组;51,含有两个质因数17,所以把含有质因数17的两个数85分在第一组中;15;

    即:12×33×85=44×51×15.

    答:第一组有12,33,85;第二组有44,51,15.

    点评:

    本题考点: 数字分组.

    考点点评: 此题考查了合数分解质因数的灵活应用,此题关键是正确理解“每组三个数的乘积相等”,那么“每组数据中所含的质因数的个数分别相等”.