f(x)=-sinx(sinx-根下3cosx)+a=-2sinxsin(x-pi/3)+a,
积化和差,得到=cos(2x-pi/3)+cos(pi/3)+a=cos(2x-pi/3)+1/2+a
f(x)有最大值1,由于余弦最大值为1,所以a=-1/2
f(x)=cos(2x-pi/3),其单调递减区间为[pi/6+kpi,2pi/3+kpi](k是整数).
pi表示圆周率.
已知函数f(x)=-sin²x+√3sinxcosx+α,α∈R
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