有多少个被3整除且含有数字9的三位数有多少个

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    (1)9在个位,由于需被3整除,个位是9,根据被3整除的数,其各位数字之和也能被3整除的定理,百位和十位数字之和能被3整除,所以百位和十位组成的两位数也能被3整除.百位和十位从10到99,共有90个数,每3个数一组,必有一个被3整除,共30个.

    (2)9在十位,同上分析,有30个.

    (3)9在百位,与上面不同的是,个位和十位组成的两位数应该从00到99,共

    100个数,能被3整除的有34个.

    以上三种情况有重复的,那就是9不止一个的时候.

    (4)□99,共有3个.

    (5)9□9,有4个.

    (6)99□,有4个.

    (7)999,有1个.

    ∴ 共有 30+30+34-3-4-4+1 = 84个.