解题思路:(1)由左手定则可知粒子带正电荷.
(2)由题意画出粒子运动的轨迹,写出粒子的洛伦兹力提供向心力的方程,结合几何关系即可求解;
(3)粒子经过x轴上的C点与x轴正向的夹角为45°,将末速度分解,然后结合平抛运动的规律即可求解.
(1)由左手定则可知粒子带正电荷.
(2)设粒子在磁场中运动的速度大小为v0,
因为带电粒子垂直于电场线的方向进入匀强电场,所以粒子在磁场中运动的圆周轨迹的圆心在PQ直线上;从A点做速度v的垂线交PQ于D点,D点即为圆心.从D点做y轴的垂线,交点为N,因为粒子入射速度与y轴正向夹角为53°,所以∠NAD=37°,tan∠NAD=ND/AN,可得AN=4L,故N点与O点重合,D与Q重合.
轨道的半径为:
R=AD=5L
洛伦兹力提供向心力:qv0B=
m
v20
R
得:v0=
5qBL
m
(3)设匀强电场的场强大小为E,
粒子在C点时垂直x轴的速度为v2,
由速度分解可知,tan45°=
v2
v1
所以v2=v1=v0
粒子在y轴方向做匀加速直线运动,加速度为a,
Eq=ma
v2=at
5L=[1/2]at2
联立以上方程,E=
5qB2L
2m
答:(1)粒子带何正电荷;
(2)粒子在磁场中运动的速度大小是[5qBL/m];
(3)匀强电场的场强大小是
5qB2L
2m.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题关键是明确粒子的运动,画出轨迹,然后结合几何关系,分为类似平抛运动和匀速圆周运动进行分析计算.