(2013•蓟县一模)如图所示,在平面直角坐标系xoy第一象限0<x<3L的区域存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁场强度为B

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  • 解题思路:(1)由左手定则可知粒子带正电荷.

    (2)由题意画出粒子运动的轨迹,写出粒子的洛伦兹力提供向心力的方程,结合几何关系即可求解;

    (3)粒子经过x轴上的C点与x轴正向的夹角为45°,将末速度分解,然后结合平抛运动的规律即可求解.

    (1)由左手定则可知粒子带正电荷.

    (2)设粒子在磁场中运动的速度大小为v0

    因为带电粒子垂直于电场线的方向进入匀强电场,所以粒子在磁场中运动的圆周轨迹的圆心在PQ直线上;从A点做速度v的垂线交PQ于D点,D点即为圆心.从D点做y轴的垂线,交点为N,因为粒子入射速度与y轴正向夹角为53°,所以∠NAD=37°,tan∠NAD=ND/AN,可得AN=4L,故N点与O点重合,D与Q重合.

    轨道的半径为:

    R=AD=5L

    洛伦兹力提供向心力:qv0B=

    m

    v20

    R

    得:v0=

    5qBL

    m

    (3)设匀强电场的场强大小为E,

    粒子在C点时垂直x轴的速度为v2

    由速度分解可知,tan45°=

    v2

    v1

    所以v2=v1=v0

    粒子在y轴方向做匀加速直线运动,加速度为a,

    Eq=ma

    v2=at

    5L=[1/2]at2

    联立以上方程,E=

    5qB2L

    2m

    答:(1)粒子带何正电荷;

    (2)粒子在磁场中运动的速度大小是[5qBL/m];

    (3)匀强电场的场强大小是

    5qB2L

    2m.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 本题关键是明确粒子的运动,画出轨迹,然后结合几何关系,分为类似平抛运动和匀速圆周运动进行分析计算.

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