Question

如图,已知点B(4,1),BC⊥X轴于点C,点P为线段OC上一动点,且PA⊥PB交Y轴于点A,设点P（x,0）.试求

Answer 1

（1）设A点坐标为（0,a）,由△AOP、△PCB与△APB均相似,可得

x/1=a/(4-x)

1/√[1² +(4-x)² ]=(4-x)/√[a² +(4-x)² ]

解二元一次方程组

可得x=2,a=4

则P点坐标为（2,0）时,△AOP、△PCB与△APB均相似.

（2）设A点坐标为（0,b）,则AB的中点M坐标为[½（0+4）,½(b+1)]

要M点在直线y=x的下方

½（0+4）>½(b+1)

则