Question

从1到30这30个正整数中,任取3个,N为取到的3个数的和能被3整除的取法

Answer 1

将这30个数按3的余数分成3类,则每类10个.三个数的和能被3整除的情况有4种：

{0,0,0},{1,1,1},{2,2,2},{0,1,2}

假设所取的数各不相同,则10个数种抽3个有C[10,3]=120种,3组10个种各抽一个有10×10×10＝1000种,则

N＝3×C[10,3]+10^3=1360

若允许重复抽数,则

N＝4×10^3＝4000