给出以下四个命题:①将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与B是对立事件

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  • 解题思路:①利用互斥事件、对立事件的意义即可判断出;

    ②利用互斥事件的意义拮抗剂判断出;

    ③事件A与B不是互斥事件,因为事件A与事件B都包括“所取3件中有2件次品1件正品”情况;

    ④若事件A、B是对立事件,一定有P(A)+P(B)=1,但是反之不成立.可举例几何概型或连续型在某一点的概率为0的反例,进一步说明.

    ①将一枚硬币抛掷两次,设事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与B是互斥事件,但不是对立事件,因此是假命题;

    ②在命题①中,事件A与B是互斥事件,正确;

    ③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件.事件A:“所取3件中最多有2件次品”,事件B:“所取3件中至少有2件次品”,则事件A与B不是互斥事件,因为事件A与事件B都包括“所取3件中有2件次品1件正品”,因此是假命题;

    ④若事件A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=1,反之不成立.可举例几何概型或连续型在某一点的概率为0的反例.

    综上可知:只有①③④是假命题.

    故答案为:①③④.

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题考查了互斥事件与对立事件的意义、简易逻辑的有关知识,属于基础题.