Question

设m、n是整数,关于x的方程x的平方+mx-n=0有一个根是2-根号下3,求m+n的值 请速回

Answer 1

因为有一根为2-√3,所以可以把这个根代入原方程可得：

(2-√3)²+m(2-√3)-n

=4-4√3+3+(2-√3)m-n

=7-4√3+(2-√3)m-n

=2m-n+7-(4+m)√3=0

因为m,n是整数

所以2m-n+7=0 (1)

-(4+m)=0 (2)

（1）（2）联立可解得：

m=-4

n=2m+7=-8+7=-1.

所以m+n=-4-1=-5.