y=x^π+π^x+x^x+π^π 用对数求导法求 - 知识问答

y=x^π+π^x+x^x+π^π 用对数求导法求导

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对数求导法：主要用于求幂指函数的导数,以及简化一些由多个函数的积、商、乘幂构成的函数的求导.
本题中.令g（x）=x^x
两边取对数得：ln g =xlnx
两边关于x求导,得：g/g' =lnx +1
整理得：g'=(lnx +1)g=(lnx +1)x^x
所以y'= πx^(π-1) +(π^x) lnπ +(lnx +1)x^x

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