Question

抛物线y=x²+bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为

Answer 1

由题目意思得

A,B两点坐标为(0,0)(-b,0)

顶点C坐标为(-b/2,-b^2/4)

因为△ABC为等腰直角三角形,

所以

(b^2/4)/(-b/2)*(-b^2/4)/(-b/2)=-1

b^2=4

b=2或-2

所以|AB|=2

顶点C到x轴的距离=1

面积=1/2*1*2=1.