Question

化简 f(x)=(π^2+π^(-x))/(π^2-π^(-x))

Answer 1

Sin[x/2 + π/12] Cos[x/2 +π/12] - Cos[x/2] Cos[x/2]

=1/2 Sin[π/6 + x]-Cos^2[x/2]

=1/2 Sin[π/6 + x]-Cos[x]/2-1/2

当然最后一步可以继续化成一个三角函数的模式 不过想来那个并不需要 所以就没有化简了我 如果你想继续的话 呢 参考一下

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]

a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]