两个正方形组成下图所示的组合图形.已知组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,阴影部分的面积是______平方厘米.

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  • 解题思路:由题意可得:设大正方形的边长为a,则小正方形的边长为(a-4),又因组合图形的周长是52厘米,于是可以分别求出大、小正方形的边长,只要求出△BCD和梯形CDFE的面积,用它们的面积和减去△BEF的面积,即可得出阴影的面积,根据三角形和梯形的面积公式即可计算得出.

    设大正方形的边长为a,则小正方形的边长为(a-4),

    3a+3(a-4)+4=52,

    3a+3a-12+4=52,

    6a=60,

    a=10,

    10-4=6(厘米);

    阴影部分的面积为:(10×10)÷2+(6+10)×6÷2-(6+10)×6÷2,

    =100÷2,

    =50(平方厘米);

    答:阴影部分的面积是50平方厘米.

    故答案为:50.

    点评:

    本题考点: 组合图形的面积.

    考点点评: 组合图形的面积一般都要转化成求规则图形的面积来解决.