解题思路:由题意可得:设大正方形的边长为a,则小正方形的边长为(a-4),又因组合图形的周长是52厘米,于是可以分别求出大、小正方形的边长,只要求出△BCD和梯形CDFE的面积,用它们的面积和减去△BEF的面积,即可得出阴影的面积,根据三角形和梯形的面积公式即可计算得出.
设大正方形的边长为a,则小正方形的边长为(a-4),
3a+3(a-4)+4=52,
3a+3a-12+4=52,
6a=60,
a=10,
10-4=6(厘米);
阴影部分的面积为:(10×10)÷2+(6+10)×6÷2-(6+10)×6÷2,
=100÷2,
=50(平方厘米);
答:阴影部分的面积是50平方厘米.
故答案为:50.
点评:
本题考点: 组合图形的面积.
考点点评: 组合图形的面积一般都要转化成求规则图形的面积来解决.