设抛物线x2=12y的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点,若点P恰为线段AB的中点,则|AF|

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  • 解题思路:过点A,B,P分别作抛物线准线y=-3的垂线,垂足为C,D,Q,据抛物线定义,得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|,答案可得.

    过点A,B,P分别作抛物线准线y=-3的垂线,

    垂足为C,D,Q,据抛物线定义,

    得|AF|+|BF|=|AC|+|BD|=2|PQ|=8.

    故答案为8

    点评:

    本题考点: 抛物线的定义.

    考点点评: 本题主要考查了抛物线的定义.属基础题.