（1）因为BD平分∠CBA,所以∠DBA=∠DBC=∠DAC
（2）因为∠ADE+∠DAE=90°,∠ABD+∠DAE=90°
所以∠ADE=∠ABD=∠DAC
所以PA=PD,
因为∠ADE=∠DAC,∠ADE+∠PDF=90°,∠DAC+∠DFA=90°
所以∠PDF=∠PFD
所以PD=PF
即AP=DP=PF,所以P为AF的中点
（3）（你给的AF的长度是不是打错了怎么会是152呢?）设tan∠ABF=x,FC=y
可得BC=y/x
又勾股定理得(y+AF)^2+10^2=(y/x)^2 （1）
根据二倍角公式可得tan∠ABC=2x/(1-x^2)
所以AC:BC=2x/(1-x^2)
即：(y+AF)：(y/x)=2x/(1-x^2) （2）
由（1）和（2）两个方程组可以解得x,（注意,x的值一定在0到1之间,不包括端点,超过了就错了,因为∠ABF是小于45°的）