证明：
因为 a>b>0
所以 (√a - √b)>0
√(a-b)>0
所以 欲证 (√a - √b)即证 (√a - √b)^2(√a - √b)^2 - (√(a-b))^2
=a-b-2√(ab) -(a-b)
=-2√(ab)<0
所以 (√a - √b)^2所以 (√a - √b)
1年前
0
求一道数学题的解 已知a>b>0,求证根号a - 根号b < 根号{a-b}
5个回答
相关问题
-
已知a＞0 b＞0 求证a／根号b+b／根号a大于等于根号a加根号b!
-
证明 已知a＞0 b＞0 求证（ a／根号b）+（b／根号a）大于等于根号a+根号b
-
已知a>0,b>0,c>0,求证(根号a²+b²)+(根号b²+c²)+(根号c
-
已知 a>0 b>0求证 a+b+2≥2(根号a+ 根号 b)
-
已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b)
-
已知a、b为正实数,求证：(a/根号b)+(b/根号a)≥根号a＋根号b
-
已知a>b>0 且 a+b=6倍根号ab 求（根号a-根号b）/(根号a+根号b)
-
已知a,b殊遇∈R,求证(1)a/根号b+b/根号a≥根号a+根号b
-
a＞0,b＞0,求证：根号a+根号b＞根号a+b
-
已知a>b>0,求证：根号下a减根号下b